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LeetCode第48题思悟——旋转图像（rotate-image）

知识点预告

1. 坐标规律计算——数学知识；
2. 正方形中对中点的计算；

题目要求

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

示例

给定 matrix =

[

[1,2,3],

[4,5,6],

[7,8,9]

],

原地旋转输入矩阵，使其变为:

[

[7,4,1],

[8,5,2],

[9,6,3]

]

示例 2:

给定 matrix =

[

[ 5, 1, 9,11],

[ 2, 4, 8,10],

[13, 3, 6, 7],

[15,14,12,16]

],

原地旋转输入矩阵，使其变为:

[

[15,13, 2, 5],

[14, 3, 4, 1],

[12, 6, 8, 9],

[16, 7,10,11]

]

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

我的思路

旋转90度，那么找到变换前后，坐标之间的规律即可；

我们需要意识到：

1. 交换完一圈后，长度减少2，问题模式不变，但是规模变小——要么循环，要么递归；
2. 正方形4条边，A调整后到B，B同样也要调整，如此调整完一圈即完成一次调整——循环体或者递归函数体；
3. 结束条件：某条边上所有的点都完成一次调整，圈就变小（长度减2），圈的长度变为1时，旋转结束；

public static void rotate(int[][] matrix) {
   	int length=matrix.length;	int rotateTime=length/2;	int currentLength=length-1;	int start=0,end=currentLength;	int temp;	while(rotateTime>0){
   		for(int i=0;i

优秀解法

public void rotate(int[][] matrix) {
   	int n = matrix.length;	for(int i = 0; i < n / 2; i++){
   		for(int j = i; j < n - 1 - i; j++){
   			int tmp = matrix[i][j];			matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];			matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];			matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];			matrix[j][n - 1 - i] = tmp;		}	}}

差异分析

结束条件的控制有所不同：我的解法中，是在判断圈的长度，每完成一圈旋转后，圈的长度减2；优秀解法是通过外层for循环来控制圈的：从左上角到中心（n/2）；每一个点对于一圈；当遍历完每个点后，就完成了整个图的选择；

知识点小结

1. 坐标规律计算——数学知识；
2. 正方形中对中点的计算；